メガ実数

メガ実数の計算

メガ実数は普通の実数と同じように計算できます。 メガ実数は実数より構造が複雑な分計算も実数に比べると複雑ですが、具体的に計算できる利点があります。
メガ実数

メガ実数での無限大記号(∞)の扱い

∞は無限大を表す記号として数学でもよく使われますが、使われる場所によって微妙に意味が異なっています。 まず、\(\displaystyle \sum_{i=1}^{∞}a_i\)で使わわれる∞と、\(\displaystyl...
メガ実数

収束や発散する数列を使って数を拡大する

自明な収束 自明な収束 到達する 限りなく近づく
メガ実数

それぞれの無限大の扱い

いろいろな無限大や無限小の考え方を示しました。 ここで、ωをどの実数よりもも大きい要素とします。 ω+1や、ω+ωなどをどのように考えているのか示します。
メガ実数

様々な無限大と無限小

無限大や無限小を表す数のまとめです。 無限に対するアプローチは一つではありません。いろんな考え方があります。
数学

行列の2乗(自乗)の求め方を例で説明

行列も実数と同じように2乗(自乗)することができます。 行列の2乗 行列に自分と同じ行列を掛ければそれが行列の2乗です。 2乗の事を、自乗(じじょう)という事もあります。意味はどちらも同じです。 ただし...
行列

誰も教えてくれない逆行列の心得

行列を学び始めて最初にぶつかる難関は、逆行列です。この逆行列に関する問題は行列をやり続ける限りいつまでも続きます。 かといって、単に逆行列を難しいものとして放棄するのはもったいない話です。というのも、逆行列を調べれば調べるほ...
行列

行列と行列式は全然違うもの

行列と行列式は名前も似ているし、記号も似ていますが、まったくの別物です。 ただ、行列と行列式はすこぶる密接な関係があります。 ここでは、行列と行列式の違いなどについて記しています。
行列

行列の右上にアスタリスクがついていたら?

ある行列\(A\)に対し、\(A^*\)のように、行列\(A\)の右上に\(*\)が付く事があります。 これは、\(A\)の随伴行列を表しています。 ここでは、随伴行列について説明します。 場合によって...
微分積分

sinやcosの4乗や5乗の微分

このページでは、下記のような三角関数の4乗、5乗の関数の微分をもとめます。 \(\displaystyle \sin^4 x\)、\(\displaystyle \sin^5 x\)、\(\displaystyle \cos...
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