整数論 x^4+y^4+z^4=w^4の自然数解
4次のオイラー予想整数解を求める問題は簡単に作れますが、解答を作るのは簡単ではありません。オイラー予想で有名なのは、\(x^4+y^4+z^4=w^4\)の自然数解を求める問題です。オイラーは自然数解は存在しないと予想していたらしいですが、...
整数論 行列 行列の行数と列数
行列とは、数字(文字式などの式や関数も含む)を長方形（マトリックス）状態に並べたものです。長方形ですから、縦と横があります。縦の事を列、横の事を行という事もあります。何列あるのかを示すのが列数です。何行あるのかを示すのが行数です。行列の行数...
微分積分 合成関数の微分公式を使うタイミング
このページでは、合成関数の微分公式を使うタイミングをわかりやすく説明します。最初に結論ですが、合成関数の微分公式は、文字を置き換えた時に使う公式となります。合成関数の微分公式とはまずは、合成関数の微分公式の確認です。合成関数の微分公式\(f...
微分積分 合成関数の微分公式がなぜか、具体例で検証する
\(y\)を\(t\)の関数、\(t\)を\(x\)の関数とします。このとき合成関数を考えると\(y\)を\(x\)の関数とみなすことができます。合成関数の微分公式は、\(\displaystyle \frac{dy}{dx}=\frac{...
数学 0.999…=1の証明についての議論と誤解
1=0.999…ってホント？結論からいうと、ほんとです。証明もあります。ただ、いろいろな証明がありますが、よくある多くの証明は不完全です。１＝0.999…のよくある証明ここでは、よくある証明とその問題点について説明します。３で割って３倍する...
数学 式を因数分解するための基礎知識
文字式をが使えるようになって、文字の入った式の計算ができるようになって、最初にぶち当たる壁は因数分解でしょう。式の展開と違って因数分解は、はるかに厄介です。ある程度のパターンはありますが、それらのパターンを習得するには、多数の経験と練習が必...
行列 行列３つの積の計算方法
行列の掛け算って定義がちょっと複雑でややこしいです。2個の行列の掛け算でも複雑に見える行列の積、3個になったらどうなるのか？
行列 行列式を因数分解する問題
行列式を因数分解する問題とその解答例です。行列式を因数分解するコツを知っていれば解ける問題です。
行列 行列式を因数分解する時のコツ
行列式を習うと、演習で行列式を因数分解するという問題がでてきます。行列式を使いこなすのに行列式の因数分解はとっても有効です。ただ行列式を求める問題はつまらないですが、因数分解するとなると、行列式の特徴の見極め方が養われます。ここでは、よくあ...
行列 行列のインバース(逆行列)とはコレの事
行列のインバース(逆)とは、逆行列(Inverse matrix)の事です。逆行列を求めるのは、かなり面倒です。行列によってはインバースが存在しない場合もあります。ここでは、行列のインバースを求める方法を説明します。