整数論 x^4+y^4+z^4=w^4の自然数解 4次のオイラー予想整数解を求める問題は簡単に作れますが、解答を作るのは簡単ではありません。オイラー予想で有名なのは、\(x^4+y^4+z^4=w^4\)の自然数解を求める問題です。オイラーは自然数解は存在しないと予想していたらしいですが、... 2022.06.04 整数論
行列 行列の行数と列数 行列とは、数字(文字式などの式や関数も含む)を長方形(マトリックス)状態に並べたものです。長方形ですから、縦と横があります。縦の事を列、横の事を行という事もあります。何列あるのかを示すのが列数です。何行あるのかを示すのが行数です。行列の行数... 2022.05.10 行列
微分積分 合成関数の微分公式を使うタイミング このページでは、合成関数の微分公式を使うタイミングをわかりやすく説明します。最初に結論ですが、合成関数の微分公式は、文字を置き換えた時に使う公式となります。合成関数の微分公式とはまずは、合成関数の微分公式の確認です。合成関数の微分公式\(f... 2022.05.04 微分積分
微分積分 合成関数の微分公式がなぜか、具体例で検証する \(y\)を\(t\)の関数、\(t\)を\(x\)の関数とします。このとき合成関数を考えると\(y\)を\(x\)の関数とみなすことができます。合成関数の微分公式は、\(\displaystyle \frac{dy}{dx}=\frac{... 2022.05.03 微分積分
数学 0.999…=1の証明についての議論と誤解 1=0.999…ってホント?結論からいうと、ほんとです。証明もあります。ただ、いろいろな証明がありますが、よくある多くの証明は不完全です。1=0.999…のよくある証明ここでは、よくある証明とその問題点について説明します。3で割って3倍する... 2022.04.30 数学
数学 式を因数分解するための基礎知識 文字式をが使えるようになって、文字の入った式の計算ができるようになって、最初にぶち当たる壁は因数分解でしょう。式の展開と違って因数分解は、はるかに厄介です。ある程度のパターンはありますが、それらのパターンを習得するには、多数の経験と練習が必... 2022.02.27 数学
行列 行列式を因数分解する時のコツ 行列式を習うと、演習で行列式を因数分解するという問題がでてきます。行列式を使いこなすのに行列式の因数分解はとっても有効です。ただ行列式を求める問題はつまらないですが、因数分解するとなると、行列式の特徴の見極め方が養われます。ここでは、よくあ... 2022.02.11 行列
行列 行列のインバース(逆行列)とはコレの事 行列のインバース(逆)とは、逆行列(Inverse matrix)の事です。逆行列を求めるのは、かなり面倒です。行列によってはインバースが存在しない場合もあります。ここでは、行列のインバースを求める方法を説明します。 2022.01.29 行列