微分積分

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合成関数の微分公式を使うタイミング

このページでは、合成関数の微分公式を使うタイミングをわかりやすく説明します。 最初に結論ですが、合成関数の微分公式は、文字を置き換えた時に使う公式となります。 合成関数の微分公式とは まずは、合成関数の微分公式の...
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合成関数の微分公式がなぜかを具体例で検証する

\(y\)を\(t\)の関数、\(t\)を\(x\)の関数とします。このとき合成関数を考えると\(y\)を\(x\)の関数とみなすことができます。 合成関数の微分公式は、 \(\displaystyle \frac{d...
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sinやcosの4乗や5乗の微分

このページでは、下記のような三角関数の4乗、5乗の関数の微分をもとめます。 \(\displaystyle \sin^4 x\)、\(\displaystyle \sin^5 x\)、\(\displaystyle \cos...
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部分積分の公式を適用するパターン

部分積分の公式は見た目がややこしく、いったいどんな時に使えばよいのかわかりにくいと思います。 実際いろんなパターンで部分積分の公式は使えるのですが、どんな時にそれをどう適用したらいのかを具体的に示します。 部分積分の公...
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5のx乗の微分は?

ここでは、5の\(x\)乗を\(x\)で微分するとどうなるのか考えます。 関数5のx乗の微分 問題 \(\displaystyle f(x)=5^x\) を\(x\)で微分せよ
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