このサイトを管理している長猫です。
50年以上数について考えてきました。
いまだに、数の神秘について真面目な取り込みを行っています。
メインテーマ
このサイトのメインにしているテーマは２つあって、一つはメガ実数です。もう一つは拡大不等式と呼んでいるものです。
いずれも、数についての研究対象となっていますが、あまり世の中では研究されているとは言えません。
メガ実数は、無限小、無限大を取り入れた数の体系です。素朴に、実数体に無限小なる元を一つ追加してできた体について研究しています。
拡大不等式は、複素数も含めた不等式の研究です。複素数に対しては不等式が定義されませんが、拡大不等式では複素数も不等式の対象として含めて考えます。
メガ実数と、拡大不等式によって、数の構造や概念をより鮮明にすることが最終目的です。
なんとなく理解しているような無限大、無限小について迫ります。
神秘に包まれた数ですが、その神秘にメガ実数と拡大不等式をつかって迫っているところです。
感動的な式
一番好きな式は、
\[ e^{θi}=\cos θ+i\sin θ \]
ですね。
指数関数や三角関数がこんな関係でつながっているなんて夢にも思いませんでした。
上記の等式から、
\[ (\cos(θ)+i\sin(θ))^n=\cos(nθ)+i\sin(nθ)\]
が得られます。三角関数のn倍角の公式がこんなスマートな表現で書きあらわさえれるなんて、感動ですね。
こんな神秘に迫る内容が得られないかを夢見ながら、情報発信に奮闘中です。
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