整数論

代数体Q(√2)の正体

\(\mathbb{Q}(\sqrt{2})\)についてのまとめ情報です。\(\mathbb{Q}(\sqrt{2})\)は、実二次体です。代数体\(\mathbb{Q}(\sqrt{2})\)代数体\(\mathbb{Q}(\sqrt{2...

x^4+y^4+z^4=w^4の自然数解

4次のオイラー予想整数解を求める問題は簡単に作れますが、解答を作るのは簡単ではありません。オイラー予想で有名なのは、\(x^4+y^4+z^4=w^4\)の自然数解を求める問題です。オイラーは自然数解は存在しないと予想していたらしいですが、...