メガ実数 二種類の無限大を使い分けるとスッキリする
無限大には少なくとも２種類の意味があります。これらの意味は混同されがちで、その結果誤った推論をしてしまうことも少なくありません。
無限小解析
メガ実数 無限小解析 デデキント切断のポイントをわかりやすく説明する
デデキント切断(デデキントカット)を説明しているサイトはいくつもありますが、残念な事に、そのほとんどがデデキント切断の定義の説明で終わっています。デデキント切断で実数の定義ができる事にはほとんど触れられません。中には「ちょっと待...
無限小解析 無限大と無限小に関する最初の認識
無限大と無限小を考えるときの最初の第一歩がこれです。ここから無限大と無限小の考察が始まります。
無限小解析 実数は数列を使って定義できるけど、そうとう丸めが入っている！
普通、数列というと、実数の列ということになりますが、ここでは有理数だけでできている数列を考えます。
項を有理数に制限したとはいえ、膨大な数の数列ができあがります。
この数列の集合をつかって、実数を定義することができます。
無限小解析 無限集合
無限の概念がなければ集合論は超素朴
自然数を考えた瞬間に素朴な無限の概念が生まれる
無限の概念が無限の概念を無限に広げる
無限の概念を含めた集合論はブラックホール化する
無限小解析 ε-δ(イプシロン-デルタ)論法ってそんなに難しくない
解析の記事を読んでいると、よく「悪名高いε-δ論法」などといったことが書かれていますが、私はそんなに悪名高いとは思っていません。
無限小解析 無限大と無限小について
無限大と無限小についての取り扱いを書いています。
今後に備えて、超準解析の知識を拝借します。
無限小解析 数とは何か、このサイトはなにを追求しているのか？
数の概念
数の概念は広がります。
無限小解析 集合論が難しい理由
集合論ってホント難しい！
そのい理由を探りました。