レヴィ=チヴィタ体の導入

メガ実数について調べていたら、レヴィチヴィタ体がそれそのものでした。

レヴィチヴィタ体 は、Wikipediaにもしっかりと載っています。

レヴィ=チヴィタ体 - Wikipedia

メガ実数とちがって、しっかりとレビューされていますので、結果の信ぴょう性も高いです。

係数が\(F\)で指数が\(G\)であるレヴィチヴィタ体は、\([[F^G]]\)と書かれます。

代表的なのは、\([[R^Q]]\)と\([[C^Q]]\)となります。

メガ実数と違い、複素数係数も考えています。

そのまとめは、

Analysis on the Levi-Civita field, a brief overview

にありますので、さっそくゲットしました。

すごくまとめられてわかりやすいです。

Wikipediaがなければ、知りえることがなかったので、いつもは無視していた寄付ですが、即座にWikipediaに寄付をしましたよ。

いろいろ情報発信してくださる方、ありがとうございます。

メガ実数はもともと超実数を意識して研究していたのですが、レヴィチヴィタ体がメガ実数そのものなので、記号もレヴィチヴィタ体に合わせていきます。

レヴィチヴィタ体は、メガ実数の記号でかくと、R#Q(を制限したもの)に相当します。

メガ実数と全く同じです。

メガ実数は研究が不完全ですし、不用になると思いましたが、名前がけっこう気に入っていますし、位相のところにはオリジナルを加えようと考え、いまのところそのまま残すことにしました。

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