数学 行列の右上にtが付いている時は？
行列の右上は指数を表すことが多いのですが、まれに\(t\)や(場合によっては大文字の\(T\))が付いている場合があります。
\(M^t\)こんな感じで。
\(t\)や\(T\)が変数(主に整数)の場合は、\(t\)乗...
数学 整数論 x^4+y^4+z^4=w^4の自然数解
4次のオイラー予想
整数解を求める問題は簡単に作れますが、解答を作るのは簡単ではありません。
オイラー予想で有名なのは、
\(x^4+y^4+z^4=w^4\)
の自然数解を求める問題です。
オイラー...
行列 行列の行数と列数
行列とは、数字(文字式などの式や関数も含む)を長方形（マトリックス）状態に並べたものです。
長方形ですから、縦と横があります。
縦の事を列、横の事を行という事もあります。
何列あるのかを示すのが列数です。
...
微分積分 合成関数の微分公式を使うタイミング
このページでは、合成関数の微分公式を使うタイミングをわかりやすく説明します。
最初に結論ですが、合成関数の微分公式は、文字を置き換えた時に使う公式となります。
合成関数の微分公式とは
まずは、合成関数の微分公式の...
微分積分 合成関数の微分公式がなぜかを具体例で検証する
\(y\)を\(t\)の関数、\(t\)を\(x\)の関数とします。このとき合成関数を考えると\(y\)を\(x\)の関数とみなすことができます。
合成関数の微分公式は、
\(\displaystyle \frac{d...
数学 0.999…=1の証明についての議論と誤解
1=0.999…ってホント？
結論からいうと、ほんとです。
証明もあります。
ただ、いろいろな証明がありますが、よくある多くの証明は不完全です。
１＝0.999…のよくある証明
ここでは、よくある証明...
数学 式を因数分解するための基礎知識
文字式をが使えるようになって、文字の入った式の計算ができるようになって、最初にぶち当たる壁は因数分解でしょう。
式の展開と違って因数分解は、はるかに厄介です。
ある程度のパターンはありますが、それらのパターンを習得する...
行列 行列３つの積の計算方法
行列の掛け算って定義がちょっと複雑でややこしいです。
2個の行列の掛け算でも複雑に見える行列の積、3個になったらどうなるのか？
行列 行列式を因数分解する問題
行列式を因数分解する問題とその解答例です。
行列式を因数分解するコツを知っていれば解ける問題です。
行列 行列式を因数分解する時のコツ
行列式を習うと、演習で行列式を因数分解するという問題がでてきます。
行列式を使いこなすのに行列式の因数分解はとっても有効です。ただ行列式を求める問題はつまらないですが、因数分解するとなると、行列式の特徴の見極め方が養われます...