メガ実数について調べていたら、レヴィチヴィタ体がそれそのものでした。
レヴィチヴィタ体 は、Wikipediaにもしっかりと載っています。
レヴィ＝チヴィタ体 - Wikipedia
ja.wikipedia.org
メガ実数とちがって、しっかりとレビューされていますので、結果の信ぴょう性も高いです。
係数が\(F\)で指数が\(G\)であるレヴィチヴィタ体は、\([[F^G]]\)と書かれます。
代表的なのは、\([[R^Q]]\)と\([[C^Q]]\)となります。
メガ実数と違い、複素数係数も考えています。
そのまとめは、
Analysis on the Levi-Civita field, a brief overview
にありますので、さっそくゲットしました。
すごくまとめられてわかりやすいです。
Wikipediaがなければ、知りえることがなかったので、いつもは無視していた寄付ですが、即座にWikipediaに寄付をしましたよ。
いろいろ情報発信してくださる方、ありがとうございます。
メガ実数はもともと超実数を意識して研究していたのですが、レヴィチヴィタ体がメガ実数そのものなので、記号もレヴィチヴィタ体に合わせていきます。
レヴィチヴィタ体は、メガ実数の記号でかくと、R#Q(を制限したもの)に相当します。
メガ実数と全く同じです。
メガ実数は研究が不完全ですし、不用になると思いましたが、名前がけっこう気に入っていますし、位相のところにはオリジナルを加えようと考え、いまのところそのまま残すことにしました。
