長猫

メガ実数

それぞれの無限大の扱い

いろいろな無限大や無限小の考え方を示しました。 ここで、ωをどの実数よりもも大きい要素とします。 ω+1や、ω+ωなどをどのように考えているのか示します。
メガ実数

様々な無限大と無限小

無限大や無限小を表す数のまとめです。 無限に対するアプローチは一つではありません。いろんな考え方があります。
数学

行列の2乗(自乗)の求め方を例で説明

行列も実数と同じように2乗(自乗)することができます。 行列の2乗 行列に自分と同じ行列を掛ければそれが行列の2乗です。 2乗の事を、自乗(じじょう)という事もあります。意味はどちらも同じです。 ただし、2乗で...
行列

誰も教えてくれない逆行列の心得

行列を学び始めて最初にぶつかる難関は、逆行列です。この逆行列に関する問題は行列をやり続ける限りいつまでも続きます。 かといって、単に逆行列を難しいものとして放棄するのはもったいない話です。というのも、逆行列を調べれば調べるほど行列の...
行列

行列と行列式は全然違うもの

行列と行列式は名前も似ているし、記号も似ていますが、まったくの別物です。 ただ、行列と行列式はすこぶる密接な関係があります。 ここでは、行列と行列式の違いなどについて記しています。
行列

行列の右上にアスタリスクがついていたら?

ある行列\(A\)に対し、\(A^*\)のように、行列\(A\)の右上に\(*\)が付く事があります。 これは、\(A\)の随伴行列を表しています。 ここでは、随伴行列について説明します。 場合によっては、\(...
微分積分

sinやcosの4乗や5乗の微分

このページでは、下記のような三角関数の4乗、5乗の関数の微分をもとめます。 \(\displaystyle \sin^4 x\)、\(\displaystyle \sin^5 x\)、\(\displaystyle \cos^4 x...
数学

自然数とはどんな数?整数との違いを超簡単に説明するよ

自然数とは? 自然数とはズバリ、数えるときに使う数のことです。 具体的には、1,2,3,…のように、ものを数えるときに使う数のことを自然数といいます。 数を学ぶときに、一番最初に習う数のことです。 世の中には、整数、小数、分数、実数、複素...
微分積分

部分積分の公式を適用するパターン

部分積分の公式は見た目がややこしく、いったいどんな時に使えばよいのかわかりにくいと思います。 実際いろんなパターンで部分積分の公式は使えるのですが、どんな時にそれをどう適用したらいのかを具体的に示します。 部分積分の公式 まずは、部分積分...
無限小解析

実数は数列を使って定義できるけど、そうとう丸めが入っている!

普通、数列というと、実数の列ということになりますが、ここでは有理数だけでできている数列を考えます。 項を有理数に制限したとはいえ、膨大な数の数列ができあがります。 この数列の集合をつかって、実数を定義することができます。  
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